实数a的值为多少？

今天正好是5.1在家没事，顺便帮你做一下
我把解答 的过程给你
1.由于方程是一个二次方程，由抛物线 的图形可以得到
a<0,对应的最大值点就是抛物线的对称轴 -b/(2*a)=0.5就是a=-b;由最大值将x=0.5带入方程的a/4+b/2+c=4,就是c=a/4+4
2.由1可以设方程的两个根为0.5+t,0.5-t，其中t>0
3.由方程两个根的绝对值之和为2可以的到0.5-t<0,所以0.5+t+t-0.5=2,t=1,方程的两个根为1.5，-0.5
4.将两个根带入方程得到a=-4,b=4,c=3

因为当x=0.5时，函数f(x)=ax^2+bx+c有最大值4，
所以设顶点式y=a(x-0.5)^2+4,a<0;
因此两实根α、β分别为0.5+根号(-4/a),0.5-根号(-4/a),
因为对称轴为x=0.5,因此不可能两根都为正,
因此0.5+根号(-4/a)为正,0.5-根号(-4/a)为负,
所以α的绝对值+β的绝对值=2*根号(-4/a),
所以,a=-4.