一个数学题,在线等

(x+y)^2=49 因为xy=12
所以x^2+y^2=25
所以(x-y)^2=1
因为x＜y
所以(x-y)=-1
又1／x-1／y=(y-x)/xy
所以1／x-1／y=(y-x)/xy=1/12

1/x-1/y
=(y-x)/xy
={根号下[(y-x)^2]}/(xy)
={根号下[y^2+x^2-2xy]}/(xy)
={根号下[y^2+x^2+2xy-4xy]}/(xy)
={根号下[(x+y)^2-4xy]}/(xy)
={根号下[49-48]}/12
=1/12

方法1：通过观察，方程组解为x，y=3，4
当x＜y时，可确定x=3，y=4
故1／x-1／y=1/3-1/4=1/12

方法2：1／x-1／y=（y-x）/（xy）
其中xy=12为已知，只需要构造y-x
构造y-x：
（x+y）^2-4XY=(x-y)^2=7*7-12*4=1
又因为x＜y，所以
y-x=1
所以1／x-1／y=（y-x）/（xy）
=1/12

∵X+Y=7
∴Y=7-X
∵XY=12
∴X*(7-X)=7X-X2=12
X2-7X+12=0
∴X=3或X=4
∵X<Y
∴X=3,Y=4
∴1/X-1/Y=1/3-1/4=1/8

附X2为X的平方

解方程组：
x+y=7
xy=12
解得：x1=3 x2=4
y1=4 y2=3
因为x＜y
所以x=3
y=4
1／x-1／y=1/3-1/4=1/12

(x-y)*(x-y)=(x+y)*(x+y)-4xy=49-48=1
由于x<y
所以y-x=1
所以1/x-1/y=(y-x)/xy=1/12