UC知道数学问题!!!快~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:11:22
已知锐角三角形ABC的三个内角的度数都是正整数,且其中最小的内角的度数是最大内角度数的1/4,求满足此条件的三角形ABC的各内角度数
设最小的内角为A，最大的内角为B，则B=4A，要使次三角形为锐角三角形，要满足
1。最大的角B不超过90度，所以有：4A<90
2。C角不超过90度，所以有180-A-4A<90，即5A>90
得出A要既大于18，又要小于22.5，所以A可以是19，20，21，22这4中情况，分别所对应的三角形其他内角自己就算出来了吧
回答完毕
设最小角为X，则最大角为4X
X≤180-X-4X≤4X
20X≤30
∵X∈Z＋ ，∴X＝20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30