在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAD=120°,E在DC上,且△ABE是等边三角形,若AB=2√3,AD=√3,DE=3,求CE,BC.

AE=2√3
cosAED=（12+9-3）/12√3=√3/2
角AED=30
所以角BEC=90
角CBE=30
CE=2√3*tan30=2
BC=2CE=4

图啊～没图就没灵感～

初二你就往下翻
因为三角形ABE是等边三角形，所以AE＝AB=BE=2根号3
∠DAE＝120°-60°=60°
由正弦定理知AE/sinD=DE/sin∠DAE
解得sinD=1,即∠D=90°
又因为∠EBC＝∠ABC－∠EBA＝90-60＝30°
∠AED=180-∠EAD-∠D=180-60-90=30°
所以∠BEC=180-∠BED=180-60-30=90°
即在三角形BEC中，∠C＝60°,∠BEC=90°,∠EBC=30°,且BE=2根号3
所以EC＝2，BC=4

初二的话。。。。
取AB中点F，连结EF,所以EF垂直于AB（等边三角形三线合一），AF=1/2AB=√3,
在三角形ADE和三角形AFE中，三边都相等（SSS）
所以两者全等。
即∠D＝∠AFE=90度，∠DEA=∠AEF=30度
所以∠BEC=180-∠BED=180-60-30=90°
后面一样算。30度，60度，90度的三角形的边的关系你们总学过吧.

我算出了。bc=4 ec=2 我讲下解题的关键，利用ec,ca,ae勾股定理可得ACE是直角三角形，又因为AE=2AC,所以角aec等于三十度，又角aeb等于六十度，所以角bec=180-30-60=90,所以三角形BEC是直角三角形，接下，ABE=90,ABE=60,所以角ebc=30,所以EC=2BC,又BE=二又根号三。最后根据勾股定理计出。觉得好的话，谢谢追分。

EC=2 ,BC=4