物理题目(高一的)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 03:53:21
一行星的密度与地球相同,但其表面处的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍,则该行星的质量是地球的多少倍?
(要详细过程,无视只有答案的!)

对于质量为M，半径为R的星体，在
该星球重力加速度g = GM/R^2
其中M = (4/3)πR^3 * ρ
可得g = 4GπRρ/3

由题意，g' = 4g地，故
4GπR'ρ'/3 = 4 * 4GπR地ρ地/3
而ρ'=ρ地，有
R' = 4R地
所以体积关系
V' = 64V地
密度同，故
M' = 64M地