在90mm×65mm的长方形中，画两个相同的（不重叠的）正三角形，要求面积达到最大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 15:41:17
在90mm×65mm的长方形中，画两个相同的（不重叠的）正三角形，要求面积达到最大。计算出它的变长是（ ）mm
要有详细过程

“星☆幻灵”：您好。
讨论：
这个理想的最大图形应该是：一正一倒，左右相连，上下左右略有位移的二个正三角形组成“Z”状。
设正三角形的边长为Lmm；正三角形的高为0.866L(定理略).
上下位移量为65mm-0.866L
左右位移量为1.5L-90mm
上下位移量为左右位移量的1.732倍(沟股弦定理略)
列方程式:
65mm-0.866L=1.732×(1.5L-90mm)
65mm-0.866L=2.598L-155.88mm
220.88mm=3.464L
L=63.76mm
答边长为63.76mm
最大面积为63.76mm×(63.76mm×0.866)=3520.58mm²

是这样吗,祝好,再见.