已知三角形ABC中,AB=13,BC=10,中线AD=12,求证三角形ABC是等腰三角形.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 14:51:48

证明:△ABD中,因为AB的平方=AD的平方+BD的平方=169,
所以△ABD是Rt△.则AD垂直于BC,△ACD也是Rt△.
所以AC的平方=AD的平方+CD的平方=169
因此AB=AC
即 △ABC是等腰三角形.

可以先证ΔABD是直角三角形,又因为角ADB是直角,则角ADC为直角,BD=DC所ΔADB全等ΔADC,所以AB=AC,三角行为等要三角形.

这道题用勾股定理做

证明:△ABD中,因为AB的平方=AD的平方+BD的平方=169,
所以△ABD是Rt△.则AD垂直于BC,△ACD也是Rt△.
所以AC的平方=AD的平方+CD的平方=169
因此AB=AC
即 △ABC是等腰三角形.

BC*AD