UC知道初二数学,!!!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 00:11:00
在△ABC中,AD⊥BC交边BC于D
（1）若∠A=90°，求证：AD+BC>AB+AC
（2）若∠A>90°，（1）中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明
（3）若∠A<90°，（1）中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明
（题目本身就没有图）
（1）若∠A=90°，求证：AD+BC>AB+AC
（2）若∠A>90°，（1）中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明
（3）若∠A<90°，（1）中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明
（题目本身就没有图）
(1)∵∠A=90°
∴AB^2+AC^2=BC^2
AB•AC=AD•BC.
(AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2AB•AC=BC^2+2AD•BC＜BC^2+2AD•BC+AD^2=(BC+AD)^2
∴AD+BC＞AB+AC
(2)(2)若∠A>90°,上述结论仍成立.
证∵∠A>90°,作AE⊥AB交BC于E,则AD为Rt△BAE斜边上的高 由(1)
∴AD+BE>AB+AE① 在△AEC中 AE+EC>AC②
①+② AD+BE+EC+AE>AB+AC+AE ∴AD+BC>AB+AC
1的结论肯定成立
要不2.3没法做
1 你用三角函数就行
要不就设数