问道数学题很急切

因为log2^x是一个增函数，所以Log2^(-2x^2+5x+3)的单调递减区间就是y=-2x^2+5x+3的递减区间。

y=-2(x^2-5/2x)+3=-2(x-5/4)^2+49/8

递减区间是[5/4，+无穷）

考虑定义域：-2x^2+5x+3>0
2x^2-5x-3<0
(2x+1)(x-3)<0
-1/2<x<3

所以原函数的单调递减区间是：[5/4，3）

Log2^(-2x^2+5x+3)=(-2x^2+5x+3)*Log2
-2x^2+5x+3的单调递增区间为(-无穷,5/4]，即该函数的单调递增区间

你是高一吧，还没学求导，我用复合函数知识来教你吧。但是你得先告诉我对数的底数是多少啊？

log2^(-2x^2+5x+3)=(-2x^2+5x+3)log2
log2<0
故log2^(-2x^2+5x+3)的单调递减区间即为-2x^2+5x+3的单调递增区间,也即2x^2-5x-3的单调递减区间
2x^2-5x-3=2(x-5/4)^2-49/8
所以2x^2－5x－3的单调递减区间为负无穷到5/4.
即函数Log2^(-2x^2+5x+3)的单调递减区间是负无穷到5/4.