已知曲线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 04:26:47

已知曲线y=1/3x^3(三分之一乘X的立方）
1.曲线上一点P1（2，8/3）（三分之八）求过点P1的切线方程
2.设曲线上任意一点P，过P点作曲线的切线，求切线倾斜角的范围
请写出详细过程

1. 用导数
y的导数就是切线斜率
y的导数等于x的平方
x等于2
则斜率是4
再根据已知点
得到直线方程是 y=4x-16/3
2. 用导数
y的导数=x的平方
则斜率k等于x的平方
x的平方的范围是0到正无穷
则倾角范围从0到90度

1.对函数求导：(y`等价于K）
=> y`=x^2;
将x=2代入上式
=>y`=4<=> 在点P1的斜率K＝4
=>点P1的切线方程:
y-8/3=4*(x-2).

2.因为y`=x^2<=> y`>=0即K＞＝0
所以0=<倾斜角<=90.

上面的思路都对