数学定理和命题的区别是什么？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 16:05:05

我现在正在学《证明》，老师说有些命题是可以当作证明定理直接用的，如“有一对底角相等的梯形是等腰梯形”，而有些虽然是真命题，但不能直接用，如“对角线相等的梯形是等腰梯形”，这些“能直接用”或“不能直接用”是按什么标准划分的？
我想得到数学方面的学术回答，不想知道考试的“葵花宝典”。

按照书上写的!
现在的考试都以书本为准
书上的粗体都是定理,而你和老师推出来的都是真命题
真命题不能直接用,要在做题时自己再证明一遍

书上有的都能用,别的都不能用,
定理是可以证明的,虽然有很多命题都是对的,可是不能把他们统统定为定理,那就太多了,只有把几个最基本的真命题作为定理

”能直接用的”是公理，是科学家们通过若干次的实践得出的结论，是最基本的，是无法证明的．”公理”一般在数学书上都有明确的指出．

而“不能直接用”就要通过几个”公理”来证明出．

能直接用的不用推，做题时候可以直接用
不能直接用的你在做题的时候要先证明出这个命题，才可以用于证明其他命题