△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 08:17:12
△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____
过程留下
过程留下
根据余弦定理,得:
1/2=a^2+c^2-b^2/2ac
ac=a^2+c^2-28,a^2+c^2=ac+28
a+c=10
a^2+c^2+2ac=100,a^2+c^2=100-2ac
3ac=72
ac=24
得:a-c=2,a-c=-2
2c=8
c1=4
a1=6
c2=6
a2=4
∠C=120-∠A
cos(A-C/2)=cos(A-60)
cosA=c^2+b^2-a^2/2bc
=16+28-36/16√7=√7/14
sinA=√189/14
cos(A-60)=cosAcos60+sinAsin60
=√7/14*1/2+3√21/14*√3/2
=√7/28+9√7/28
=10√7/28
=5√7/14
cosA=c^2+b^2-a^2/2bc
=36+28-16/24√7=2/√7
=2√7/7
sinA=√21/7
cos(A-60)=cosAcos60+sinAsin60
=2√7/7*1/2+√21/7*√3/2
=√7/7+3√7/14
=5√7/14
cos(A-C/2)=5√7/14
在△ABC中 已知a:b:c=2:3:4 求sinA
在△ABC中,已知b=sqr2 ,c=1,B=45°,求a、A、C
在三角形abc中,已知A=60度,B=75度, a=10,求b,c
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=3/4
在△ABC中,已知边c=10, 又知cosa/cosb=b/a=4/3 ,求边a、b 的长。
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数
在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120度,则sinA的值是
在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120度,则sinA的值为?