一个初中数学老师急需求助的问题!请哪位高手帮解决?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 19:47:56
设X、Y两点分别在三角形ABC的AB、AC边上,且XY//BC,又在XY上任取一点P,直线CP、BP与两边AB、AC分别交于E、D。证明:AD/DC+AE/EB的值与点P在XY上的位置无关!

认为你题目中的X、Y分别为三角形ABC的AB、AC边的中点才行!

过A作直线OQ‖BC,延长CE、BD分别交OQ于O、Q,延长AP交BC于F
易证AP=PF,OQ‖BC
则有OA=FC,AQ=BF
因此OQ=BC
又因为OQ‖BC,则有:
AE/EB=OA/BC
AD/CD=AQ/BC
AE/EB+AD/CD=OA/BC+AQ/BC=1

实在抱歉,我不知道怎么在这画图,只好写下来了(可能不对,主要我才读完初中,没怎么学好,只希望有所帮助)
先把条件给的画好,过A做一条平行于BC的平行线,分别交CE、BD为F、G两点,里面有很多相似三角形
AD/DC=AG/BC AE/EB=AF/BC ,AD/DC+AE/EB=FG/BC
GF//XY//BC 故AY/YC=FP/PC FG/BC=FP/PC
所以FG/BC=AY/YC,AD/DC+AE/EB与P点无关

郁闷,我们大学了,在宿舍一宿舍人做了一早上,没做出来。真是长江后浪推前浪啊。
初中那点东西都忘光光了