三角形ABC中,A是锐角，lgb+lg（1/c）=lgsinA=-1lg根2

lgb+lg（1/c）=lgsinA=-1lg根2
lg(b/c) = lg sinA = lg (1/根号2)

lg 函数是一一映射函数，所以
b/c = sinA = √2/2

A是锐角，所以
a = 45度

利用余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc *cosA
则
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc *√2/2

将 b =(√2/2)c代入
a^2 = c^2 /2 + c^2 - c^2
a^2 = c^2 /2
a = (√2/2)c

因此
a = b = (√2/2)c
所以三角形是等腰三角形。

因为 A = 45 度
所以 B= A = 45 度
C = 180 - 45 - 45 = 90 度

因此 三角形 是 等腰直角三角形