已知sin(x+y)=1,求证:tan(2x+y)+tany=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:51:51
请哪位能帮我尽快解决,谢谢.我真的很着急要用
答案越详细越好

由sin(x+y)=1 可知x+y=90度
tan(2x+y)+tany
tan(2x+y+y)
tan(2x+2y)
tan180度
因为:tan180度=0(常识!!!)
所以:tan(2x+y)+tany=0

x+y=90
tan(2x+y)=tan(90+x)=-cotx
tany=tan(90-x)=cotx
tan(2x+y)+tany=-cotx+cotx=0

不用很复杂的。
左式得x和y互余，
tan(2x+y)+tany=tan(x+π/2)+cotx=-cotx+cotx=0