初二练习题~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 09:43:04
已知：如图，矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.
求证：四边形EFGH是正方形.
http://hi.baidu.com/wakds/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

因为是外角平分线 外角都等于90°
所以∠E=∠F=∠G=∠H=90°且△HAD△EAB△FBC△CDG为等腰直角三角形
所以EFGH是长方形
因为AB=CD △EAB,△CDG为等腰直角三角形
所以△EAB≌△CDG
所以EA=EB=CG=DG
因为HA=HD EA=DG
所以HG=HE
所以EFGH为正方形

矩形的每个人都是90度的,外角平分的角都是45度,连接他门,发现一个角是直角.对边的也是.因为正方形就是长方形,所以四边形EFGH是正方形.