看看这道函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 13:17:43
已知二次函数Y＝X^2-bX+1(1小于等于b大于等于-1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，他所对应的抛物线的位置也改变，描述正确的是
A．先往左上方移动，再往左下放移动
B．先往左下放移动，再往左上方移动
C，先往右上方移动，再往右下放移动
D．先往右下放移动，再往右上方移动
说一下是怎么判断的啊

先配方
y=(x-b/2)^2+1-b^2/4
左右移动看对称轴为x=b/2
上下移动看顶点的纵坐标1-b^2/4
b从-1到1时，
对称轴一直在增大，所以抛物线一直在向右移动，
b从-1到0时顶点纵坐标在增大，
而b从0到1时顶点纵坐标在减小，
所以抛物线先向上移动，再向下移动
所以选C

Y＝(X-b/2)^2+(1-b^2/4)
当b=-1时,顶点（-1/2，3/4）
当b=0时,顶点（0，1）
当b=1时,顶点（1/2，3/4）
故选C