一个行程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 18:22:46
在一个环形跑道上,甲乙两人同时同地反向出发,开始时,甲的速度是乙的1/2,相遇后立即都回头加速跑第二圈,这时甲加速1/3,乙加速1/5,第二次相遇点离出发点5.75米,环形跑道全长多少米?

环形跑道全长x米
开始时,甲的速度v,乙的速度2v
第一次相遇时间=x/(v+2v)=x/3v
第一次相遇点离出发点:x/3v*v=x/3

加速后,甲的速度4v/3,乙的速度12v/5
第二次相遇时间=x/(4v/3+12v/5)=15x/56v
第二次相遇甲走了:4v/3*15/56v=5x/14
5x/14-x/3=5.75
15x-14x=5.75*14*3
x=241.5
环形跑道全长241.5米