数学题,急!!!!速度1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:18:37
一项工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成，那么甲丁合作几天可以完成？？
要过程

14

...几年级的...
甲乙:1/8(每天)
乙丙:1/6(每天)
丙丁:1/12(每天)
总和:1/8+1/6+1/12=3/8
甲丁:总和-2*(乙丙)
所以甲丁:1/24(每天)
天数:24天
答:如果甲丁合作24天可以完成.

设甲工作效率为a , 乙为1/8-1/a,则丙为1/6-(1/8-1/a),丁为1/12-(1/6-(1/8-1/a)),甲丁合作为1/(1/a+1/12-(1/6-(1/8-1/a)))=1/(1/a+1/12-(1/6-1/8+1/a))=1/(1/a+1/12-1/6+1/8-1/a)=1/(1/12-1/6+1/8)=1/(9/24)=1/(3/8)=8/3天

1/甲+1/乙=1/8
1/乙+1/丙=1/6
1/丙+1/丁=1/12
所以：1/甲+1/乙+1/丙+1/丁-(1/乙+1/丙)
=1/8+1/12-1/6
=1/24

1/甲+1/乙=1/8
1/乙+1/丙=1/6
1/丙+1/丁=1/12
所以：1/甲+1/乙+1/丙+1/丁-(1/乙+1/丙)
=1/8+1/12-1/6
=1/24

答：甲丁合作24天可完成任务。