求个幂算法规律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 08:27:36
比如说：
数字A的4次方+数字A的3次方+数字A的2次方+数字A的1次方=？
数字B的5次方+数字B的4次方+数字B的3次方+数字B的2次方+数字B的1次方=？

数字A和B可以是任意数字，求上面算式的最简单的运算规律，我要具体运算过程！谢谢！

第一个等于(A-A的5次方)/(1-A)

第二个等于(B-B的6次方)/(1-B)

规律就是（A-A的最高次方还多1次方)/(1-A)

令S=a^4+a^3+a^2+a
则aS=a^5+a^4+a^3+a^2
aS-S=a^5-a
S=(a^5-a)/(a-1)=a(a^4-1)/(a-1)=a(a^2+1)(a+1)

令T=b^5+b^4+……+b^2+b
bT=b^6+b^5+……+b^2
bT-T=b^6-b
T=(b^6-b)/(b-1)