数学答疑

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 04:39:36
为什么 -cos(180/2-x)=2cos(x+180/2)
请说明理由谢谢

左边= -cos(180/2-x)=-cos（90-x）=-sinx
右边=2cos(x+180/2)
=2cos(x+90）
=2cos(2x+90-x）
=2[cos(2x)cos(90-x)-sin(2x)sin(90-x)]
=2(cos2xsinx-sin2xcosx)
=2[(cosx^2-sinx^2)sinx-2sinxcosxcosx)
=2(sinxcosx^2-sinx^3-2sinxcosx^2)
=-2(sinx^3+sinxcosx^2)
=-2sinx(sinx^2+cosx^2)
=-2sinx
=2左边
所以 右边=2*左边
等式为 -cos(180/2-x)=cos(x+180/2)