求高手解初中数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:05:54
从连续自然数1，2，···，2008中任意取N个不同的数。求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017.

1+2008，2+2007，3+2006……1004+1005，

以上总共是1004种和为2009的组合，因为要选1007个数，所以在选出的数中，至少有（六个数）三个组合和为2009.从中拿出一组（两个数），定为a，b。a+b＝2009

1+2007，2+2006，3+2005，……1003+1005，1004，2008

以上是1003种和为2008的组合和1004，2008，因为选出1007个数，所以在选出的数中，至少有（四个数）两个组合和为2008，则其中至少有两个非a非b的的组合c和d，满足c+d＝2008

则肯定存在a+b+c+d＝4017

得证！

另：你也不悬赏个分数！？

这为老兄帮你忙了你就该给点分给他三

哇，好厉害啊，呵