高手们请出招: 根号x>ax+3/2的解集是{x|4<x<b},请问如何求a,b 的值。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 16:49:13
请大家帮忙,我不懂解这道题,困了我几天,高手们帮解一下,过程最好祥细一些.十万分感谢.感谢感谢感谢谢谢谢.

解集是{x|4<x<b},所以:2<根号x<根号b

原不等式为:a(根号x)^2-根号x+3/2<0

根据解集和不等式可以得出: a>0,且"2"和"根号b"是方程at^2-t+3/2=0的二个根。

所以有:
2+根号b=1/a
2*根号b=3/(2a)

2根号b=3/2*(2+根号b)

解得:根号b=6,即:b=36

2+6=1/a

a=1/8

即:a=1/8,b=36

先别感谢了,看看对不对吧
解法:
令根号x=t
所以x=t的平方
所以(用2代表平方)
at2-t+3/2<0
又因为,4<x<b
由韦达定理,-a/b=x1+x2 推出,1/a=2+根号b
a/c=x1*x2 推出,3/2a=2*根号b
解a,b的方程
可得,a=1/8
b=36