在线等有分简单的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 06:39:13
我想问下高手怎样求这样的一道题
若圆x^2+y^2+DX+EY+F=0与X轴相切于原点,则E=?,F=?,D=?
请高手告诉我解题方法我立刻送上100分

将圆x^2+y^2+DX+EY+F=0化为标准圆共式
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2/4+E^2/4-F)^2
则圆心为点(-D/2,-E/2),半径为D^2/4+E^2/4-F
因为圆与x轴相切，所以圆心在y轴上，即-D/2=0==>D=0
将原点代入标准公式中得出F=0
题目中没有给出圆半径，所以E为不为0的任意自然数。
如E大于0，则圆在x轴下方；
如E小于0，则圆在x轴上方；