平行四边形,,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 15:46:06
⑴在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证:BE=DF.

⑵已知平行四边形ABCD的周长为32cm,BC=五分之三AB,AE⊥BC,AF⊥CD,E、F是垂足,且∠EAF=2∠C.求:①∠C的度数.②:BE、DF的长.

莪想知道解体思路..!

(1)解题思路:证明△ABE与△CDF全等!
证如下:
∵ABCD是平行四边形;∴AB=CD
∵AE=CF;且∠EAB=∠FCD
故△ABE与△CDF全等!有:BE=DF
(2)画出图;你会很容易看到:四边形AECF的两个内角为直角;有:∠EAF+∠AFC+∠C+∠CEA=360°
∠AFC=∠CEA=90° ∠EAF=2∠C
∴ 5∠C=180 ;故∠C=36°