一道初二的数学题目,急!25分+20分悬赏!

证明:
因为AF⊥CE,AD⊥BC
所以,AFDC四点在以AC为直径的园上
所以,∠CAD=∠CFD(同弦上的圆周角相等)

而
∠B+∠ACB=90
∠CAD+∠ACB=90
所以,∠B=∠CAD

所以,∠B=∠CFD.

∵AC2=CD·CB AC2=CF·CE ∴CD·CB=CF·CE

又∵∠DCF=∠ECB ∴△CDF∽△CEB

∴∠B=∠CFD

用相似三角形对应边成比例

三角形AFC相似于三角形EAC,所以AC^2=CF*CE同理,AC^2=CD*CB(三角形ADC相似于三角形BAC)
所以CD*CB=CF*CE,又角ECB公共,所以三角形CFD相似于三角形CBE.所以∠B=∠CFD

用全等没法证，只能用相似
先证三角形AFC∽三角形EAC
又因为三角形ACD∽三角形BCD
可以得到三角形ECB∽三角形DCF
所以∠B=∠CFD

因为 三角形AFC∽三角形EAC
所以 AC/CE=CF/AC 即 CE*CF=AC*AC
又因为 三角形ACD∽三角形BCD
所以 CD/AC=AC/BC 即 BC*CD=AC*AC
所以 CE*CF=BC*CD
所以 CF/BC=CD/CE 又因为 角ECB=角DCF
所以 三角形ECB∽三角形DCF
所以 ∠B=∠CFD