（高分求助）一道数学初一题，高手进

将这九个自然数从小到大排列：至少要满足后一个数大于前一个数的2倍,才能达到条件。所以，最小的一组数如下：
1，3，7，15，31，63，127，255，511
也就是说，如果N=511的话就能找到9个数使条件不成立，所以N最大值为510.
证明可用反证法：
设在前510个自然数中任选9个数，能够有任意两个数之比小于1/2，或大于2.
设此九个数从小到大排列为：a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9
a2/a1 > 2 , a3/a2 > 2……
则有a2 >= 2*a1+1 , a3 >= 2*a2+1 >=4*a1+3 ……
可得a9 >= 256*a1+255
由于a1最小值为1，所以 a9>=511
超出范围，所以510满足条件，N最大值为510

1和2满足条件，1和3不满足条件，故不能跃过2，故n的最大值是9