数学的,只需要告诉我这一步为什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:43:46
A,B,D,E四点在圆O上,AE,BD的延长线相交于点C,直径AE为8,OC=12.

(1)求证:CD/AC=CE/CB (最主要是我找不到证明相似的突破口)

答案是因为角BAC=角EDC

但我不知道为什么会相等

TU:
http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0805082034326241_0.jpg
要怎样证明两角相等

好像叫
圆的内接四边形的任一个外角等于内对角

∵A,B,D,E四点在圆O上
∴∠CDE=∠CAB（或∠CED=∠CBA）（理由：圆的内接四边形外角等于内对角）
又∠C=∠C
∴△CDE∽△CAB
……

原内接四边形的外角等于内对角（即你所说答案中的两个角）。 因为圆内接四边形对角互补，可证明该结论