高二 排列与组合的数学题～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 04:34:15
题1：
7个人站成一排，甲不能站排头，乙不能站排尾。问有多少种排法？
(最好用文字说明加步骤P来讲。)
题2：
四个小球，四个盒子，将小球都放进盒子里，有一个盒子为空。（就是有一个盒子里有两个球啦～）求有几种放法？

如果两个问题都回答对的话，（都要有步骤和讲解的，特别是题2.）会再加分滴～～～
偶可能米有讲清楚，偶们滴老师，还只教了P,也就是排列。C(是组合的意思吧)和A（这个连是什么东东都不明白。），所以只能用P做……

1. 5！*6*7 =5040 5的阶乘就是另5个人的排列，接着采用插空法，先插甲，由于不能站排头，故只有6个空，再插乙，乙不能站排尾，又因为甲已经在队里了，故有七个空可插。

第二题的四个小球四个盒子都是一模一样吗？
要是一样，就是4种了，即四个盒子选一个为空就行
要是球不一样盒子一样，就是6种，即用捆绑法，把四个球选两个，C42（上2下4）
要是球盒都不一样，就是36种，即在上面6种地基础上，再乘以A33（分别为上下标），因为涉及到了顺序问题。

补充：
楼上的第二个问题回答有些欠缺。

要是球不一样盒子一样，那么四个球选两个C42（上2下4） ，还要选盒子啊，那么就是4*C42=24种

要是球盒都不一样，即在上面24种基础上，再乘以A44（分别为上下标），因为涉及到了顺序问题