初中数学:问K为何值时,一元二次方程k*x*x-(2k+3)x+6=0的两个根都是整数.希望有个详细过程,谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:05:09
已经有过一次解答:k=±1、±3,但是K=0.5之类的不也可以?
想要一个解释或说是说明的理由.

△=(2k+3)^2-4k*6
=4k^2+12k+9-24k
=4k^2-12k+9
=(2k-3)^2
方程的根
x=【（2k+3）加或减√（2k-3）^2】/(2k)
=[（2k+3）加或减|2k-3|]/(2k)
=[（2k+3）加或减（2k-3）]/(2k)
x1=4k/(2k)=2
x2=6/2k=3/k
由两个根都是整数知
-1《k《1，或k=±3