已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线EF交CB的延长线于点F，试证明FD的平方=FB乘FC

EF应该是AD的垂直平分线吧

证明如下
设AC与EF交于E，AD与EF交于G， AB与EF交于H 连接DE DH
因为AD是角分线 AD⊥EF AG=AG
所以△AGH≌△AEH
所以HG=EG 所以AD,EF互相垂直平分 所以AHDE是菱形
所以∠AHE=∠AEH=∠DHE=∠DEH
因为∠FHD=180°-∠EHD ∠FEC=180°-∠AEH
所以∠FHD=∠FEC 所以HD‖CE
所以FD/FC=FH/FE
因为∠FHB=∠AHE ∠AHE=∠HED
所以HB‖DE
所以FB/FD=FH/FE
所以FB/FD=FD/FC
所以FD的平方=FB*FC