数学两道方程组 sos!急死人了 在线等!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 16:22:17
(1) x-1/3=y-3/4=z+2/5(注:/表示分数线)
2x-3y+2z=1

(2) 3x+y+z=6
x+3y+z=5
x+y+3z=9

(1)x=y-5/12,z=y-23/20
2(y-5/12)-3y+2(y-23/20)=1
y=62/15
x=62/15-5/12=223/60
z=62/15-23/20=179/60
(2)由第二三式2z-2y=4即z=y+2
由第一二式2x-2y=1即x=y+1/2
代入一式3x+y+z=6 得
3(y+1/2)+y+(y+2)=6
y=1/2
x=y+1/2=1
z=y+2=5/2

(1)通用一个x或者y或者z带入第二个就可以了

得:x=172/60
y=197/60
z=176/60
(2)后两式子相减带入第一个
得:
x=1
y=1/2
z=2.5

(1) 由第一个方程可知 x=z+2/5+1/3 = z+11/15; y = z+2/5+3/4 = z+23/20 代入第二个方程就可以把z解出来,进而解出x和y。

(2) 观察第二个方程组的各个方程不难发现,三个方程很有规律,就是每次都是变化一个未知量的系数(并且一样),而其余的唯一。像这样的形式,可以选择直接将三个方程相加,得5(x+y+z)=20,得到x+y+z = 4,然后再令方程组中的每个方程减去上式,就可以依次得出x、y、z的值了。
附,这是一种很典型的题型,最好看见就应该想起来应该这么做,而不是消元法,否则会很费时间。

1 z=179/60
y=248/60
x 自己算

(1)解:由方程1得x=z+11/15,y=z+23/20代入方程2即可
(2)解:方程1减去方程3得2x-2z=-3,方程1乘以3减去方程2得8x+2z=13,从而得x=1,z=5/2,y=1/2