高手来解决问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 20:22:06
有A,B两站,每隔相同时间相向发一辆汽车,A\B之间有一人骑单车,发现每4分钟迎面开来辆汽车,每12分钟后面开来辆汽车并超过他,若人与车都为匀速,问A/B两站之间每隔几分钟各发一次车?

设两辆汽车之间的距离是单位1,骑车人的速度是x单位/分钟,汽车速度是y单位/分钟,依题意有
4(y+x)=1
12(y-x)=1
化为
y+x=1/4
y-x=1/12
两式相加得
2y=1/4+1/12=1/3
y=1/6
两辆汽车间的时间差是:1÷(1/6)=6分钟
A/B两站之间每隔6分钟各发一次车

这个挺有意思的!我用简单点的算法来计算~

单车和汽车的速度应该是一定的,可以设其速度为v,汽车速度为x
单车和汽车起初的距离是一定的
我们可以得到 相对速度之比对于时间的反比
(x-v)/(x+v)=4/12
8x=16v
x=2v

A/B两站之间每隔几分钟各发一次车?
其实就是在问汽车用2v的速度,来走完起初单车与汽车的距离要多少时间!
继续用相对速度之比对于时间的反比来计算,设需要m分钟发一次车
2v/v=12/m或者2v/3v=4/m
都能得到m=6分钟
A/B两站之间每隔6分钟各发一次车

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