做出来是天才!

1 S=0.5AC*BD=54，设AC交BD与O，则S=面积ABD+面积CBD＝0.5*BD*AO+0.5*BD*CO=0.5AC*BD
2 AB=根号3BE,BE=1,AE=2,AF=AD/cos15°
AFE的面积=0.5sin45°AE*AF=0.5*2*根号3/cos15°*sin45°=根号3sin45°/sin75°=根号3sin45°/sin(45°+30°)=3-根号3

1
过D作DE//AC,交BC延长线于E
得到平行四边形ACED
梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积
对角线AC垂直于BD
<BDE=90
梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积=(1/2)BD*DE=(1/2)*9*12=54
2
Tan15°=tan(60°-45°)=(tan60°-tan45°)/(1+tan60°*tan45°)=(√3-1)/(1+√3)=2-√3
S(AEF)=S正方形-S(ABE)-S(CEF)-S(ADF)
=(根号3)-(1/2)(tanBAE)*AB^2-(1/2)[(根号3)-tanBAE*AB]*[(根号3)-tanDAF*AD]-(1/2)AD^2*SinDAF
=(根号3)-(1/2)〔(根号3)/3〕*(根号3)^2-(1/2)[(根号3)-(根号3)*根号3/3]*[(根号3)-(2-根号3)*根号3]-(1/2)(根号3)^2*(2-根号3)
=(根号3)-[(根号3)/2]-(1/2)[(根号3)-1]*(2-根号3)*根号3-(1/2)(根号3)^2*(2-根号3)

....我想想！
第一题很简单呀
S（梯形）=12*9*1/2=6*9=54
第二题也很简单呀，用整个面积扣掉四个小的三角形的就好拉
我满做做吧
S（正方形）=3
面积ABE=
tan(角BAE)=BE：AB=根号3/3
BE=1
所以CE=根号3-1

同样道理咯
tan(角DAF)=DF：AD（15度可以用半角公式去得到，或则用计算机算吧）
DF=tan15