公因数 概念

在两个或几个数中，如果它们有相同的因数，那么这个/些因数就叫做它们的公因数。而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

比如12和8的公因数有1、2、4
期中最大公因数是4

http://baike.baidu.com/view/732.htm

公因数是指几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。
如：12=1*2*2*3
10=1*2*5
则1、2就是12和10的公因数