这道题我证明很久了，就是证不出来

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 15:19:09

已知：两个直角三角形斜边，以及斜边上的高对应相等。
证明：这两个直角三角形全等！

请给出详细解法，证不出也不勉强大家

设两个三角形分别为△ABC和△MNO，
其中∠B和∠N为直角，高分别为BD和NP，斜边AC的中点E，OM的中点Q
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，
BE＝NQ，
△DBE≌△PNQ
BE＝NQ，∠BED＝∠NQP
可证等腰△BEA≌等腰△NQM，∠A＝∠M
可证△ABC≌△MNO