一道数学题!!初一水平的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 00:46:31
取一跟弹簧,什它悬挂2kg的物体时,长度是16.4cm悬挂5kg的物体时,长度是17.9cm,弹簧应取多长??

每悬挂1kg的物体时,弹簧增加的长度=(17.9-16.4)/(5-2)=0.5cm
弹簧长度=16.4-2*0.5=15.4cm

解:设弹簧长Lcm,弹性系数:K,依题意得方程组:
K(16.4-L)=2*g
K(17.9-L)=5*g
两式相除得:(16.4-L)/(17.9-L)=2/5
解得:L=15.4cm

当悬挂1kg的重物时,弹簧增加为:(17.9-16.4)/(5-2)=0.5cm
所以弹簧原长度为:16.4-2*0.5=15.4cm

答案是:15.4当2kg时,是16.4cm,当5kg时,是17.9,这说明当增加3kg时,弹簧增加1.5cm,所以每增加1kg,就会增加0.5cm

2/(16.4-X)=5/(17.9-X)
X=15.4

设原长l,弹性系数为x,l+2x=16.4,l+5x=17.9,列立解方程组,得l=15.4