高2函数题 高分求答

1，解：因为f（1+1/2）=f（1-1/2），即f（3/2）=f（1/2），
同理，由f（x）为奇函数分别令x=3/2，5/2得f（5/2）=f（-1/2）=-f（1/2）
且f（7/2）=f（-3/2）=-f（3/2）-f（1/2）
所以原式=f（1/2）+[f（1/2）]^3

2,解：设sinX=t，则t属于[-1，0）并（0，1]，令u=（1/t）+t，当t属于（0，1]时易证函数u（t）为减函数，且当t趋向于零时u趋向于正无穷大，所以u在（0，1]上的取值范围是[1，正无穷大），又由于u（x）是奇函数，由奇函数的对称性得u（x）在[-1，0）上为减函数，所以此时u的取值范围是（负无穷大，-1]，综上u（t）的值域是（负无穷大，-1]并[1，正无穷大），
所以y=u-1的值域是（负无穷大，-2]并[0，正无穷大）。

（注意：本题考察函数单调性，奇偶性与弦函数的有界性，注意：形如y=1/x+x型函数的值域除了利用单调性外还可利用均值不等式求出）

最终答案：…………………………………………
第一题：如果原式后3者之间是+，那么答案为0（你可能抄错题了)
第二题：答案：y小于等于-2；或y大于等于0

f(7/2)=f(-3/2)=-f(3/2)
f(5/2)=f(-1/2)=-f(1/2)

f(1/2)+f(3/2)f(5/2)f(7/2)因该是
f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2）=0

-1<=sinx<=1
sinX+1/sinX>=2或<=-2
y=sinX+1/sinX-1>=1或y=sinX+1/sinX-1<=-3

f(1+x)=f(1-x)
所以f(1-1/2)=f(1+1/2)
f(3-1/2)=f(3+1/2)
即f(1/2)=f(3/2) f(5/2)=f(7/2)
所以f(1/2)+f(3/2)f(5/2)f(7/2)=
f(1/2)+f(1/2)*[f