请求超难奥数题目

解：
由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显，前一个括号的值大于后一个括号的，所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加，整理得：d/c=10，即d=10c；
上面两式相减，整理得：b^2/a^2=9，即b^2=9a^2，解得b=3a。
因为d=10c，b=3a，a^5=b^4,c^3=d^2，所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2，解得c=100，从而d=10c=1000；
由c-a=19得a=c-19=100-19=81，从而b=3a=243。

综上，d-b=1000-243=757。

a立方=b平方
转化为 3lna=2lnb [1]
c五方=d四方
转化为 5lnc=4lnd [2]
[1]/[2]
得3ln(a-c)/5=ln(b-d)/2
以为a-c=19
所以3ln19=ln(b-d)/2
所以b-d=19的6次方