再帮我想一道逻辑题吧！

复杂的问题要从简单考虑，可以用反证的方式进行。
前提：黑的至少有一顶
假设只有一顶黑的，那么带黑帽子的人看到的无疑全是白帽子，第一次关灯他即可做出判断自己是唯一的黑帽子，而这种情况没有发生，顾排除一顶。
假设有A、B两人为黑色帽子，带黑帽子的人会看到另外有一人为黑色，以A为主体思考，若自己（A)是白色，那么B在第一次关灯后即会作出判断，而此事未发生，所以自己(A)为黑色，可作出判断。而这种情况也未发生，即A不能作出判断，所以黑帽子不是两顶。
假设有三顶黑色帽子，A、B、C，每个人都会看到其他人中有两顶为黑色，以A为主体，A会设想假如自己是白的，那么B、C两人在第二次关灯后即会作出判断，理由如第二条，而第二次关灯并未得出结论，所以自己是黑色的。同理B、C也会作出同样判断，在第三次关灯时打耳光。这种情况发生，所以有三顶黑色帽子。

很多类似的题的。
Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问： S先生和P先生头上各是什么数?

村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。 每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病（如果有病一定能看出来），只是自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗（发现后必须在一天内枪毙），而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。 第一天大家全看完了，但枪没有响，第二天仍没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问村里