初中数学，请高人指点，急！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 03:30:32

观察下列各式：（X-1）（X+1）=x²-1；（X-1）（x²+X+1）=x³(x-1)(x³+x²+x+1)=x&sup4-1,有什么规律？
根据上面的规律：
求2&sup7+2&sup6+2&sup5+2&sup4+2³+2²+2+1的值

我要过程，请高人指点

2&sup7+2&sup6+2&sup5+2&sup4+2³+2²+2+1
=(2-1)(2&sup7+2&sup6+2&sup5+2&sup4+2³+2²+2+1)
=2^8-1
=256-1
=255

规律:(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+....+x^2+x]=x^n-1

2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
=(2-1)(2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)
=2^8-1
=256-1
=255

2&sup4-1=（2-1)(4+2+1)=7 ；（X-1）（x²+X+1）=x³(x-1)(x³+x²+x+1)=这是什么啊根本不相等啊