一道有点难度的代数题 (有根式）初中的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 03:03:08
a+b-2√(a-1)-4√（b-2)=3√（c-3)-1/2c-5
求a+b+c的值
注意：√（a-1)就是根号a-1的意思
拜托详细解答一下，感激不尽

将所有项移到等号左边,然后配方即可:(a-1)-2√(a-1)+1+(b-2)-4√（b-2)+4+1/2[(c-3)-6√（c-3)+9]=0,由完全平方公式可得:(√(a-1)-1)的平方+(√（b-2)-2)的平方+1/2(√（c-3)-3)的平方=0,因为三个数的平方和等于0,则三个数均为0,因此可解出a=2,b=6,c=12,所以a+b+c=20