数学题(数形结合)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 05:09:37
求方程!x-60!+!y!=!x/4! 表示的图形所围成的区域的面积
"!" 就是指绝对值

把X分成三段x<0,0<x<60,x>60
把Y分成两段y<0,y>0
1,x<0,y<0方程为60-x-y=-x/4——y=60-(3/4)x
2,0<x<60,y<0.....60-x-y=x/4.....y=60-(5/4)x
3,x>60,y<0......x-60-y=x/4......y=(3/4)x-60
4,x<0,y>0......60-x+y=-x/4......y=(3/4)x-60
5,0<x<60,y>0......60-x+y=x/4......y=(5/4)x-60
6,x>60,y>0......x-60+y=x/4......y=60-(3/4)x
分别画出六段图像
第一段不存在，
第二段端点为A（48，0）和B（60，-15）
第三段端点为B（60，-15）和C（80，0）
第四段不存在
第五段端点为A（48，0）和D（60，15）
第六段端点为D（60，15）和C（80，0）
面积为AC*BD/2=（80-48）*（15+15）/2=480