在△ABC中，AD⊥BC.(1)使用两种含有图中线段的式子表示AD的长（2），若AB=6,AC=4,BC=8,求S△ABC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 12:41:18

(1)AD=根号{AB的平方-(BC-DC)的平方
AD=(BC-BD)tg∠ABC

(2)∵在△ABC中,AD⊥BC
∴△ADB和△ADC是直角三角形
∴AD平方=AB平方-BD平方
AD平方=AC平方-DC平方即AD平方=AC平方-(BC-BD)的平方
∴AB平方-BD平方=AC平方-(BC-BD)的平方
将AB=6,AC=4,BC=8代上方程得
36-BD平方=16-(8-BD)的平方
36-BD平方=16-64+16BD-BD的平方
解得BD=4
∵AD平方=AB平方-BD平方
∴AD平方=36-16
∴AD=2根号5
∵S△ABC=1/2BCxAD
∴S△ABC=1/2x8x2根号5=8根号5

(1)AD=2S△ABC/BC,
AD=AC*ABsin<BAC/BC
(2)cos<BAC=1/4
sin<BAC=gen hao (15)/4
S△ABC＝AC*ABsin<BAC／2＝3根号15

△ABC中,AD为BC边上中线,求证:AD<1/2(AB+BC) 在锐角△ABC中,AB〈AC,AD⊥BC................ 在△ABC中，∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,求证:AD+BC>AB+AC 在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？ △ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD=BC,M是BC的中点，AD交BE于H。求证：DH+HM＝1/2BC 在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB交点D,DE⊥AB 在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD 如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 在△ABC中，D为BC上的一点，说明CA+AB+BC＞2AD。