提1个数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 14:29:57
如图，AE//BF，AC平分∠BAD，交BF于C，BD平分∠ABC，交AE于D，连接CD.求证四边形ABCD是菱形.

因为AE//BF且BD交AE于D点.
所以∠ADB=∠CBD(内错角)
又因为BD平分∠ABC
所以∠ADB=∠ABD
所以∠ADC=∠ABC

同理可证∠DAC=∠BCA
得到∠DAC=∠DCA得到∠DAB=∠BCD

一个四边形对边平行对角相等且对角线平分内角.则ABCD为菱形

.求证四边形ABCD是菱形.

想啊

.求证四边形ABCD是菱形

.证.

因为AE//BF且BD交AE于D点.

所以∠ADB=∠CBD(内错角)

又因为BD平分∠ABC

所以∠ADB=∠ABD

所以∠ADC=∠ABC

同理可证∠DAC=∠BCA

得到∠DAC=∠DCA得到∠DAB=∠BCD

一个四边形对边平行对角相等且对角线平分内角.

所以ABCD为菱形