UC知道数学题，快来解答，谢谢了，答得好一定加分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 20:33:04
,△ABC是等边三角形,AB=
4,点D是AC边上一动点(不与点A,C重合),EF
垂直平分BD,分别交AB,BC于点E,F,设CD=x,
AE=y.
(1)求∠EDF的度数;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出x定义域;
(3)过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长.
图没有，麻烦各位自己画，我只想知道最后一小问怎么做提醒：第一问：60第二问：y=(8x-8x*x)/(4=x)
4,点D是AC边上一动点(不与点A,C重合),EF
垂直平分BD,分别交AB,BC于点E,F,设CD=x,
AE=y.
(1)求∠EDF的度数;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出x定义域;
(3)过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长.
图没有，麻烦各位自己画，我只想知道最后一小问怎么做提醒：第一问：60第二问：y=(8x-8x*x)/(4=x)
(1).EF是BD的中垂线
所以 EB＝ED，FB＝FD
所以 ∠EBD＝∠EDB，∠FDB＝∠FBD
所以 ∠EDF＝∠EBF＝60度
(2).AE＝y
所以 BE＝4－y
所以 DE＝4－y
CD＝x
所以 AD＝4－x
在△AED中，AE＝y，DE＝4－y，AD＝4－x，∠A＝60度
余弦定理：cos∠A＝(AE^2＋AD^2－DE^2)/(2AE*AD)
1/2＝(y^2+x^2-8x+16-y^2+8y-16)/[2y(4-x)]
x^2-8x+8y=(4-x)y
y=(x^2-8x)/(-x-4)
y=(8x-x^2)/(x+4)
0<x<4
(3).AH＝y－1＝(-x^2+7x-4)/(x+4)，AD＝4－x，∠DHE＝90，∠A＝60
所以 AH＝(1/2)AD
(-x^2+7x-4)/(x+4)＝(4-x)/2
2x^2-14x+8=x^2-16
x^2-14x+24=0
x=12(舍去)，x=2
CD长为2
既然你只问最后个问题，前面两问我没算，直接用你做的结果了！
作图如下：
http://hi.baidu.com/cyjahfy/album/item/1630f159a64852392834f0f0.html#IMG=8b8a67034b122f643912bbaa
由第二问的结果得：
AE=(8x-8x*x)，x代表CD
那么：AD=4-x
在直角△AHD中，由于∠A=60°
得：AH=AD/2=(4-x)/2
则有：
AE-AH=HE