在边长2的菱形ABCD中，角B=45度，AE为BC边上的高，将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E

解；因为∠B=45°，AE为BC边上的高，
所以；∠BAE=45°AE=BE
设；AE=X，根据勾股定理，X^2+X^2=2^2
X=根号2=AE，EC=2- 根号2
△AEC的面积=1/2×EC×AE=1/2×（2-根号2）×根号2=0.414
重叠部分的面积是两个△AEC的面积=2×0.414=0.828
（重叠部分的面积为什么是两个△AEC的面积，你做一个菱形，
很容易就能证明两个三角形全等）

在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=根号2，
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，
∴S△ABG=1/2•BA•AG=2，S△ABE=1，
∴CB'=2BE-BC=2根号2-2，
∴CF=FB'=2-根号2，
∴S△CFB'=3-2根号2，
∴重叠部分的面积为2-1-（3-2根号2）=2根号2-2．