数学超强难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 18:24:09
某单位有64人订A.B.C三种杂志,订A种杂志的有28人,订B种杂志的有41人,订C种杂志的有20人,订A.B两种杂志的有10人,订B.C两种杂志的有12人,订A.C两种杂志的有12人.问:三种杂志都订的有多少人?

要完全的过程,答案,设什么,比什么,都打出来

9人。
分析：无论如何人数不会变，从这里入手。
显然64人可分为三类，即只订阅一种杂志的人、订阅两种杂志的人和三种杂志全部订阅的人。第一种人全部加起来总数应该超过64，因为我们把同时订阅两种杂志的人计算了两次。另外，订阅题中A、B两种杂志的人可能还订阅了C，其他类似。
比如，甲订了A和B，计算订A的人的时候加了甲，计算订B的人的时候也加了甲，所以甲多加了一次。假设乙订了A、B、C，计算订A、B、C的人的时候都了加了乙，但是从总数里减去订两种杂志的人的时候，订AB、AC和BC的人里都有乙，乙被减了三次，所以没有加上乙，最后补回来。

解：
设同时订阅三种杂志的人数为x，则有
（28+41+20）-（10-12-12）+x=64，
（订三种的人多减了一次，补回）
解得x=9。

解：
设同时订阅三种杂志的人数为x，则有
（28+41+20）-（10-12-12）+x=64，
（订三种的人多减了一次，补回）
解得x=9。

加油!

9