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关于教学质量评估系统的研究
金韬（05数学与应用数学 2005051702）
严婧（04国际经济与贸易 2003050527）
司徒颖霞（04市场营销2004051350）
指导老师 张耀辉
摘要
本文首先用博弈矩阵证明了在现有教学质量评估体制下，教师存在“讨好”学生，以换取学生对其好的评价的可能。
由于老师“讨好”学生的最有效方式，就是给学生以高分，因此本文认为如果对于所有课程，教师在给学生分数时，保证学生的分数近似符合正态分布，且取相同的期望与方差，则可防止教师讨好学生的行为
由于教学质量评估涉及教学方法，内容等不同的评估项。本文采用模糊综合评判法，得到教师教学质量综合评价指标。
关键词 博弈矩阵 隶属度函数 评估机制 教学质量

1 证明教师存在给学生高分的可能
首先将学生和教师进行分类
将学生分为2类

—— 重视分数

—— 不重视分数
将教师分为2类

—— 给高分

—— 严格给分

假设
1. 重视分数的学生从给高分的教师那里得到高分，则学生收益为 ，设
2. 不重视分数的学生从给高分的教师那里得到高分，则学生收益为 ，设
3. 重视分数的学生不能从严格给分的教师那里得到高分，则学生收益为 ，设
4. 不重视分数的学生不能从严格给分的教师那里得到高分，则学生收益为 ，设
5. 学生收益将反馈为教师的收益
6. 严格给分教师由于按要求评卷，将会比给高分的教师有更多付出，则损失为 ，设

构造学生教师收益矩阵

（2，1） （1，0）

（-2，-2） （-1，-2）
则教师选择给高分，学生选择重视分数为NASH均衡解。由于分数对学生评优等有重大影响，则重视分数的学生将占所有学生中的很大比例，则教师选择给高分，而不是严格给分就成为一个占优策略。
该矩阵推导，符合大家的直觉和我们所做的调查，由此可以得出结论，在现有评价体系下，教师确实有给