UC知道一道数学题～～奖20分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 22:09:56
已知四边形ABCD，对角线AC垂直BD于O，E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点。求证：四边形EFGH为矩形。
因为 EF平行等于1/2*BD
GH平行等于1/2*BD
所以 EF=GH
同理：EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形。
又因为 AC垂直于BD，所以EF垂直于EH。
所以四边形EFGH为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形。）
先证四边形为矩形，再利用勾股定理解出EF,FG,GH,HE的边长，而又AC垂直BD于O所以四边形EFGH为矩形。
简单的很，课本上就有这个。
傻